0 bình luận về “tìm các cặp số nguyên a,b biết a/5= -3/b”
$\begin{array}{l}\dfrac a5=\dfrac{-3}b\\\Leftrightarrow ab=5.(-3)\\\Leftrightarrow ab=-15\\\text{mà $x,y \in \mathbb{Z}$}\\\to x,y \in Ư(-15)=\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline x&-15&-5&-3&-1&1&3&5&15\\\hline y&1&3&5&15&-15&-5&-3&-1\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn là :}\\ (-15,1);(-5,3);(-3,5);(-1,15);(1,-15);(3,-5);(-5,3);(-15,1) \\\ \end{array}$
$\begin{array}{l}\dfrac a5=\dfrac{-3}b\\\Leftrightarrow ab=5.(-3)\\\Leftrightarrow ab=-15\\\text{mà $x,y \in \mathbb{Z}$}\\\to x,y \in Ư(-15)=\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline x&-15&-5&-3&-1&1&3&5&15\\\hline y&1&3&5&15&-15&-5&-3&-1\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn là :}\\ (-15,1);(-5,3);(-3,5);(-1,15);(1,-15);(3,-5);(-5,3);(-15,1) \\\ \end{array}$
Đáp án:
Vậy các cặp số nguyên $(a; b)$ thoả mãn là: $(1;-15);(-15;1);(-1;15);(15;-1);(-5;3);(3;-5);(-3.5);(5;-3)$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{a}{5}=\dfrac{-3}{b}$ $(a; b\in Z)$
$=>ab=(-3).5$
$=>ab=-15$
$=>ab=-15=1.(-15)=(-15).1=(-1).15=15.(-1)=(-5).3=3.(-5)=(-3).5=5.(-3)$
Vậy các cặp số nguyên $(a; b)$ thoả mãn là: $(1;-15);(-15;1);(-1;15);(15;-1);(-5;3);(3;-5);(-3.5);(5;-3)$