Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) biết: a) (x-1)(y+5)=28 b) (2x-1)(y+1)=30 c) 2y.(x+1)-x-7=0 d) xy-2x+y=15 GIÚP MK NHA. MAI MK TH

Question

Tìm các cặp số tự nhiên (x, y) biết:
a) (x-1)(y+5)=28 b) (2x-1)(y+1)=30 c) 2y.(x+1)-x-7=0 d) xy-2x+y=15
GIÚP MK NHA. MAI MK THI RỒI

in progress 0
Athena 2 tháng 2021-08-06T21:59:12+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-06T22:00:42+00:00

    a) Ta có: $x=\frac{28}{y+5}+1$ 

    x;y là số tự nhiên ⇒ $\left \{ {{y+5∈ U(28)} \atop {y+5≥5}} \right.$ 

    Th1: y+5=7 ⇔ y=2

            x-1= 4 ⇒x=5

    TH2: y+5=14 ⇔ y=9

            x-1=2 ⇒x=3

    TH3: y+5=28 ⇔ y=23

            x-1=1 ⇒x=2

    Vậy các cặp (x,y)=(5;;2)=(3;9)=(2;23)

    b)Ta thấy 2x-1 là số lẻ và là ước của 30

    Ta có: 30=1.30=3.10=5.6=15.2

    TH1: 2x-1=1 ⇔ x=1

             y+1=30 ⇒y=29

    TH2: 2x-1=3 ⇔ x=2

             y+1=10 ⇒y=9

    TH2: 2x-1=5 ⇔ x=3

             y+1=6⇒y=5

    TH2: 2x-1=15 ⇔ x=8

             y+1=2 ⇒y=1

    Vậy: (x;y)=(1;29)=(2;9)=(3;5)=(8;1)

    c) $2y=\frac{x+7}{x+1}=$ $1+\frac{6}{x+1}$ 

    Ta thấy 2y là số chẵn nên $\frac{6}{x+1}$ phải là 1 số lẻ

    Mà x+1 ∈U(6)={1;2;3;6}

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+1=2\\x+1=6\end{array} \right.\) 

    ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1;y=2\\x=5;y=1\end{array} \right.\) 

    Vậy (x;y)=(1;2)=(5;1)

    d)$y=\frac{2x+15}{x+1}=2+$ $\frac{13}{x+1}$ 

    x+1 là ước của 13

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x+1=1\\x+1=13\end{array} \right.\) 

    ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0;y=15\\x=12;y=3\end{array} \right.\) 

    Vậy (x;y)=(0;15)=(12;3)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )