Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn: abbc=ab.bc.7 Nhanh nhanh

0 bình luận về “Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn: abbc=ab.bc.7 Nhanh nhanh”

1. Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa abbc=ab.bc.7Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thỏa mãn:abbc=ab.bc.7

   la so het nhe

    Theo dõi Vi phạmTrả lời (2)   

   • abbc=100.ab+bc

     ab.ac.7-100.ab=bc

     ab.(ac.7-100)=bc

     ⇒⇒ ac.7-100 < 10

     ⇒⇒ ac<16

     ⇒⇒ a=1

     Ma ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10

     ⇒⇒ c.7<40

     ⇒⇒ c<6

     va c.7-30>0

     ⇒⇒ c.7 >30

     ⇒⇒ c>4

     ⇒⇒ c=5

     Ma 1c.7-100=15.7-100=5

     ⇒⇒ ab.5=bc

     Hay 1b.5=b5

     ⇒⇒ 50+5b=10.b+5

     ⇒⇒ 5.b=45

     ⇒⇒ b=9

     Vay a=1;b=9;c=5

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có: abbc=100 . ab + bc

             ab.ac.7 – 100 . ab = bc

             ab . (ac . 7 – 100) = bc

            Suy ra ac .7-100 < 10

                                  ac<16

                                      a=1

   Mà ac.7-100=1c.7-100=c.7+70-100=c.7-30<10

   Suy ra c.7<40

              c<6 và c.7-30>0

              c.7 >3

               c>4

               c=5

   Mà 1c.7-100=15.7-100=5

               ab.5=bc

   Hay 1b.5=b5

   Suy ra 50+5b=10.b+5

                   5.b=45

                      b=45:5

                         b=9

   Vay a=1;b=9;c=5

    

   Trả lời