Tìm các giá trị của X để G=_2_là số nguyên.
X-1
Tìm các giá trị của X để G=_2_là số nguyên. X-1
By Elliana
By Elliana
Tìm các giá trị của X để G=_2_là số nguyên.
X-1
Đáp án:
`x∈{2;0;3;-1}`
Giải thích các bước giải:
Ta có `G=\frac{2}{x-1}` (ĐKXĐ: `x \ne 1`)
Để `G∈Z` thì `x-1∈Ư(2)={1;-1;2;-2}`
Xét các trường hợp:
Nếu `x-1=1⇔x=2` (Nhận)
Nếu `x-1=-1⇔x=0` (Nhận)
Nếu `x-1=2⇔x=3` (Nhận)
Nếu `x-1=-2⇔x=-1` (Nhận)
Vậy `x∈{2;0;3;-1}` thì `G∈Z`
Để G là số nguyên thì 2 phải chia hết cho x-1
→x-1 ∈ Ư(2)
→x-1∈{1 ; -1 ; 2 ; -2}
→x∈{2 ; 0 ; 3 ; -1}
Vậy x∈{2 ; 0 ; 3 ; -1}