Tìm các giá trị của m để phương trình sau tương đương : mx^2 – (m+1) * x+1=0 và (x-1)*(2x-1)=0 giải giùm mình nha hay thì mình cho 5 sao

Question

Tìm các giá trị của m để phương trình sau tương đương :
mx^2 – (m+1) * x+1=0 và (x-1)*(2x-1)=0
giải giùm mình nha hay thì mình cho 5 sao

in progress 0
Rylee 3 tuần 2021-07-10T11:31:46+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-10T11:33:19+00:00

    Đáp án:

    m=2

    Giải thích các bước giải:

    Hai phương trình tương đương

    ⇔ Hai phương trình có cùng tập nghiệm

    Xét:

    \(\begin{array}{l}
    \left( {x – 1} \right)\left( {2x – 1} \right) = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    x = 1\\
    x = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Thay x=1 vào phương trình \(m{x^2} – \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) ta được

    \(\begin{array}{l}
    m{.1^2} – \left( {m + 1} \right).1 + 1 = 0\\
     \to m – m – 1 + 1 = 0\\
     \to 0 = 0\left( {ld} \right)
    \end{array}\)

    ⇒ x=1 (l)

    Thay \(x = \dfrac{1}{2}\) vào phương trình \(m{x^2} – \left( {m + 1} \right)x + 1 = 0\) ta được

    \(\begin{array}{l}
    m.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} – \left( {m + 1} \right).\dfrac{1}{2} + 1 = 0\\
     \to \dfrac{1}{4}m – \dfrac{1}{2}m – \dfrac{1}{2} + 1 = 0\\
     \to  – \dfrac{1}{4}m + \dfrac{1}{2} = 0\\
     \to m = 2
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )