Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: (2-m)x^2 – 4x +m^2 – 4m +3=0 có hai nghiệm trái dấu

0 bình luận về “Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: (2-m)x^2 – 4x +m^2 – 4m +3=0 có hai nghiệm trái dấu”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   \left( {2 – m} \right){x^2} – 4x + {m^2} – 4m + 3 = 0\\
    \Rightarrow a.c < 0\\
    \Rightarrow \left( {2 – m} \right).\left( {{m^2} – 4m + 3} \right) < 0\\
    \Rightarrow \left( {m – 2} \right).\left( {m – 1} \right).\left( {m – 3} \right) > 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m – 2 < 0\\
   \left( {m – 1} \right)\left( {m – 3} \right) < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m – 2 > 0\\
   \left( {m – 1} \right)\left( {m – 3} \right) > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m < 2\\
   1 < m < 3
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 3\\
   m < 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   1 < m < 2\\
   m > 3
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,1 < m < 2\,hoặc\,m > 3
   \end{array}$

   Trả lời