Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: (m+2)sinx + cosx – m – 1=0

0 bình luận về “Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm: (m+2)sinx + cosx – m – 1=0”

1. `~rai~`

   $\begin{array}{I}(m+2)sinx+cosx-m-1=0\\\text{Phương trình vô nghiệm khi:}(m+2)^2+1^2<(-m-1)^2\\\Leftrightarrow m^2+4m+4+1<m^2+2m+1\\\Leftrightarrow m^2-m^2+4m-2m<1-1-4\\\Leftrightarrow 2m<-4\\\Leftrightarrow m<-2.\\\text{Vậy m<-2 thì phương trình vô nghiệm.} \end{array}$

   Trả lời

2. Đáp án:

   $m < -2$

   Giải thích các bước giải:

   $(m+2)\sin x +\cos x – m – 1 = 0$

   Phương trình vô nghiệm

   $\to (m+2)^2 + 1^2 < (-m-1)^2$

   $\to m^2 + 4m + 5 < m^2 + 2m + 1$

   $\to 2m + 4 < 0$

   $\to m < -2$

   Trả lời