Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức : a) A = x^2 – 2x + 5 b) B = x^2 – x + 1 c) C = 2x^2 + 6x – 5 d) D = 4x^2 – 4x e) E = 5 – 8x + x^2

Question

Tìm các giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a) A = x^2 – 2x + 5
b) B = x^2 – x + 1
c) C = 2x^2 + 6x – 5
d) D = 4x^2 – 4x
e) E = 5 – 8x + x^2

in progress 0
Liliana 4 tháng 2021-08-19T19:14:58+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-19T19:16:43+00:00

    Giải thích các bước giải:

     Picture ~

    0
    2021-08-19T19:16:51+00:00

    a, A= x²- 2x+ 5= (x-1)²+ 4

    vì (x-1)²≥0 với mọi x

    => (x-1)²+ 4≥4

    Dấu “=” xảy ra <=> x=1

    Vậy min A= 4 <=> x=1

    b, B = x² – x + 1= x²- x+ 1/4+ 3/4= (x-1/2)²+ 3/4

    vì (x-1/2)² ≥ 0

    => (x-1/2)²+ 3/4 ≥ 3/4

    Dấu “=” xảy ra <=> x= 1/2

    Vậy minB= 3/4 <=> x= 1/2

    c, C = 2x² + 6x – 5= 2(x²+ 3x+ 9/4)- 19/2= 2(x+3/2)²- 19/2

    vì 2(x+3/2)²- 19/2 ≥ -19/2

    Dấu = xảy ra <=> x= -3/2

    Vậy min C= -19/2 <=> x= -3/2

    d, D = 4x² – 4x= 4x² – 4x+1 -1= (2x+1)²- 1

    vì (2x+1)²- 1 ≥ -1

    Dấu = xảy ra <=> x= -1/2

    Vậy minD= -1 <=> x=-1/2

    e, E = 5 – 8x + x²= (x- 4)²-11

    vì (x- 4)²-11 ≥ -11

    Dấu “=” xảy ra <=>x=4

    Vậy minE= -11 <=> x=4

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )