Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b

Question

Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b

in progress 0
Autumn 5 tháng 2021-07-13T03:36:55+00:00 2 Answers 29 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-13T03:38:21+00:00

    Đáp án:

     Ta có:

    `ab = c` (1)

    `bc = 4a`(2)

    `ac =9b`(3)

    ⇒$\left \{ {{ab² = 4a} \atop {a²b = 9b}} \right.$ ( Thay từ (1) vào (3) và (2) )

    ⇔ $\left \{ {{b² = 2} \atop {a² = 9}} \right.$ 

    ⇔$\left \{ {{b= ±2} \atop {a = ±3}} \right.$ 

    + với a=3 ; b=2 => c=6

    + với a=3 ; b=-2 => c= -6

    + với a= -3 ; b=2 => c=-6

    + với a=-3 ;  b =-2 => c=6

    Vậy các cặp giá trị ( a ; b ;c) cần tìm là: ( 3 ; 2 ;6) ; ( 3 ; -2 ; -6) ; ( – 3 ; 2 ; -6) ; ( -3 ; -2 ; 6)

    `text{ @toanisthebest}`

     

    0
    2021-07-13T03:38:50+00:00

    Nhân từng vế bất đẳng thức ta được: (abc)^2=36abc

    +) Nếu 1 trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0

    +) Nếu 1 trong các số a,b,c khác 0 thì chia 2  vế cho abc ta đượcabc=36

    +) Từ abc=36 và ab=c ta được c^2=36 nên c=6; c=-6

    +) Từ abc=36 và bc=4a ta được 4a^2=36 nên a=3; a=-3

    +) Từ abc=36 và ab=9b ta được 9b^2=36 nên b=2; b=-2

                 -) Nếu c=6 thì a và b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3, b=-2

                 -) Nếu c=-6 thì a và b trái dấu nên a=3, b=-2 hoặc a=-3, b=2

    Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoả mãn bài toán 

                    (0,0,0); (3,2,6); (-3,-2,6); (3,-2,-6); (-3,2,-6)

    XIN HAY NHẤT !!!!!!!!!!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )