Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b

0 bình luận về “Tìm các số a,b,c biết rằng: ab=c, bc=4a, ac=9b”

1. Đáp án:

    Ta có:

   `ab = c` (1)

   `bc = 4a`(2)

   `ac =9b`(3)

   ⇒$\left \{ {{ab² = 4a} \atop {a²b = 9b}} \right.$ ( Thay từ (1) vào (3) và (2) )

   ⇔ $\left \{ {{b² = 2} \atop {a² = 9}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{b= ±2} \atop {a = ±3}} \right.$ 

   + với a=3 ; b=2 => c=6

   + với a=3 ; b=-2 => c= -6

   + với a= -3 ; b=2 => c=-6

   + với a=-3 ;  b =-2 => c=6

   Vậy các cặp giá trị ( a ; b ;c) cần tìm là: ( 3 ; 2 ;6) ; ( 3 ; -2 ; -6) ; ( – 3 ; 2 ; -6) ; ( -3 ; -2 ; 6)

   `text{ @toanisthebest}`

    

   Trả lời

2. Nhân từng vế bất đẳng thức ta được: (abc)^2=36abc

   +) Nếu 1 trong các số a,b,c bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0

   +) Nếu 1 trong các số a,b,c khác 0 thì chia 2  vế cho abc ta đượcabc=36

   +) Từ abc=36 và ab=c ta được c^2=36 nên c=6; c=-6

   +) Từ abc=36 và bc=4a ta được 4a^2=36 nên a=3; a=-3

   +) Từ abc=36 và ab=9b ta được 9b^2=36 nên b=2; b=-2

                -) Nếu c=6 thì a và b cùng dấu nên a=3, b=2 hoặc a=-3, b=-2

                -) Nếu c=-6 thì a và b trái dấu nên a=3, b=-2 hoặc a=-3, b=2

   Tóm lại có 5 bộ số (a,b,c) thoả mãn bài toán 

                   (0,0,0); (3,2,6); (-3,-2,6); (3,-2,-6); (-3,2,-6)

   XIN HAY NHẤT !!!!!!!!!!

   Trả lời