Toán Tìm các số không âm x,y,z thỏa mãn : x + 3z = 8 , x + 2y = 9 để x + y + z lớn nhất 11/09/2021 By Claire Tìm các số không âm x,y,z thỏa mãn : x + 3z = 8 , x + 2y = 9 để x + y + z lớn nhất
Đáp án: Để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.` Giải thích các bước giải: Ta có: `(x+3z)+(x+2y)=8+9` `x+3z+x+2y=17` `(x+x)+2y+2z+z=17` `2x+2y+2z+z=17` `2(x+y+z)=17-z` Ta có: `x,y,z≥0` nên `17-z≤0`, suy ra `2(x+y+z)≤0` hay `x+y+z=0` Khi `x+y+z=0` thì `2.0=17-z` tương đương `z=0.` Có: `x+3z=8` `x+3.0=8` `x+0=8` `x=8-0` `x=8.` Lại có: `x+2y=9` `8+2y=9` `2y=1` `y=1/2.` Vậy để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.` Trả lời
Đáp án:
Để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(x+3z)+(x+2y)=8+9`
`x+3z+x+2y=17`
`(x+x)+2y+2z+z=17`
`2x+2y+2z+z=17`
`2(x+y+z)=17-z`
Ta có: `x,y,z≥0` nên `17-z≤0`, suy ra `2(x+y+z)≤0` hay `x+y+z=0`
Khi `x+y+z=0` thì `2.0=17-z` tương đương `z=0.`
Có: `x+3z=8`
`x+3.0=8`
`x+0=8`
`x=8-0`
`x=8.`
Lại có: `x+2y=9`
`8+2y=9`
`2y=1`
`y=1/2.`
Vậy để `x,y,z` đạt giá trị lớn nhất thì `x=8,y=1/2,z=0.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: