tìm các số m,n nguyên dương thỏa mãn 1/m+1/n=1/7

0 bình luận về “tìm các số m,n nguyên dương thỏa mãn 1/m+1/n=1/7”

1.     1/m+1/n=1/7

   ⇔$\frac{m+n}{mn}$ = $\frac{1}{7}$ 

   ⇔ mn = 7m + 7n

   ⇔ ( m – 7 ) ( n – 7 ) = 49

   mà m,n ≥ 0 ( m,n nguyên dương )

   ⇒ 9 m – 7 ) ; ( n – 7 ) ≥ -7

   Mặt khác: 49 = 49.1 = 7.7 = −7.(−7) =−49.(−1) 

   ⇒ [$\left \{ {{m-7=49} \atop {n-7=1}} \right.$ => [$\left \{ {{m=56} \atop {n=8}} \right.$ 

       [$\left \{ {{m-7=1} \atop {n-7=49}} \right.$ => [$\left \{ {{m=8} \atop {n=56}} \right.$

       [$\left \{ {{n-7=7} \atop {m-7=7}} \right.$   =>  [$\left \{ {{m=14} \atop {n=14}} \right.$

       [$\left \{ {{m-7=-7} \atop {n-7=-7}} \right.$ => [$\left \{ {{m=0} \atop {n=0}} \right.$

   Trả lời