Toán tìm các số m,n sao cho m20192020n chia hết cho 55 18/09/2021 By Lydia tìm các số m,n sao cho m20192020n chia hết cho 55
$\begin{array}{l}\text{- Số $\overline{m20192020n}\ \vdots\ 55\Leftrightarrow \overline{m20192020n}\ \vdots\ $5 và 11}\\\text{- Số $\overline{m20192020n}\ \vdots\ 5\Leftrightarrow n\in\{0;5\}$}\\\text{- Ta được số $\overline{m201920200}$ và $\overline{m201920205}$}\\\text{- Số $\overline{m201920200}\ \vdots\ 11$$\Leftrightarrow (0+2+2+1+2)-(0+0+9+0+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 7-(9+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 7-9-m\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow -2-m\ \vdots\ 11\\\text{mà $m$ là chữ số}\\\to m=9\\\to\overline{m201920200}=9201920200$}\\\text{- Số $\overline{m201920205}\ \vdots\ 11$$\Leftrightarrow (5+2+2+1+2)-(0+0+9+0+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 12-(9+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 12-9-m\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 3-m\ \vdots\ 11\\\text{mà $m$ là chữ số}\\\to m=3\\\to\overline{m201920205}=3201920205$}\\\text{- Vậy các cặp số $(m,n)$ thỏa mãn là : $(9,0);(3,5)$} \end{array}$ Trả lời
$\begin{array}{l}\text{- Số $\overline{m20192020n}\ \vdots\ 55\Leftrightarrow \overline{m20192020n}\ \vdots\ $5 và 11}\\\text{- Số $\overline{m20192020n}\ \vdots\ 5\Leftrightarrow n\in\{0;5\}$}\\\text{- Ta được số $\overline{m201920200}$ và $\overline{m201920205}$}\\\text{- Số $\overline{m201920200}\ \vdots\ 11$$\Leftrightarrow (0+2+2+1+2)-(0+0+9+0+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 7-(9+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 7-9-m\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow -2-m\ \vdots\ 11\\\text{mà $m$ là chữ số}\\\to m=9\\\to\overline{m201920200}=9201920200$}\\\text{- Số $\overline{m201920205}\ \vdots\ 11$$\Leftrightarrow (5+2+2+1+2)-(0+0+9+0+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 12-(9+m)\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 12-9-m\ \vdots\ 11\\\Leftrightarrow 3-m\ \vdots\ 11\\\text{mà $m$ là chữ số}\\\to m=3\\\to\overline{m201920205}=3201920205$}\\\text{- Vậy các cặp số $(m,n)$ thỏa mãn là : $(9,0);(3,5)$} \end{array}$