Toán Tìm các số nguyên dương a thỏa mãn 6a+4 và a+2 đều là lũy thừa của 2 13/09/2021 By Savannah Tìm các số nguyên dương a thỏa mãn 6a+4 và a+2 đều là lũy thừa của 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để `6a+4` và `a+2` đều là lũy thừa của `2` `+)6a+4=2^x(x∈N**) (1)` `+)a+2=2^y(y∈N**)` `=>2a+4=2^(y+1)` `=>(6a+4)-(2a+4)=2^x-2^(y+1)` `=>4a=4(2^(x-2)-2^(y-1))` `=>a=2^(x-2)-2^(y-1)` Thay vào `(1)`ta có `6.(2^(x-2)-2^(y-1))=2^x` `=>6.2^(x-2)-6.2^(y-1)=2^x` `=>6.2^(x-2)-2^x=6.2^(y-1)` `=>2^x . 6/4 =6 .2^(y-1)` `=>2^x=2^(y-1).4` `=>2^x=2^(y+1)` `=>2^x=2^y .2` `=>6a+4=2.(a+2)` `=>6a+4=2a+4` `=>a=0` Loại vì `a` là số nguyên dương Vậy không có số nguyên dương `a` thỏa mãn yêu cầu đề bài Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `6a+4` và `a+2` đều là lũy thừa của `2`
`+)6a+4=2^x(x∈N**) (1)`
`+)a+2=2^y(y∈N**)`
`=>2a+4=2^(y+1)`
`=>(6a+4)-(2a+4)=2^x-2^(y+1)`
`=>4a=4(2^(x-2)-2^(y-1))`
`=>a=2^(x-2)-2^(y-1)`
Thay vào `(1)`ta có
`6.(2^(x-2)-2^(y-1))=2^x`
`=>6.2^(x-2)-6.2^(y-1)=2^x`
`=>6.2^(x-2)-2^x=6.2^(y-1)`
`=>2^x . 6/4 =6 .2^(y-1)`
`=>2^x=2^(y-1).4`
`=>2^x=2^(y+1)`
`=>2^x=2^y .2`
`=>6a+4=2.(a+2)`
`=>6a+4=2a+4`
`=>a=0`
Loại vì `a` là số nguyên dương
Vậy không có số nguyên dương `a` thỏa mãn yêu cầu đề bài