Tìm các số nguyên dương a thỏa mãn 6a+4 và a+2 đều là lũy thừa của 2

Question

Tìm các số nguyên dương a thỏa mãn 6a+4 và a+2 đều là lũy thừa của 2

in progress 0
Savannah 47 phút 2021-09-13T07:30:02+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-13T07:31:09+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    0
    2021-09-13T07:31:34+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Để `6a+4` và `a+2` đều là lũy thừa của `2`

    `+)6a+4=2^x(x∈N**) (1)`

    `+)a+2=2^y(y∈N**)`

    `=>2a+4=2^(y+1)`

    `=>(6a+4)-(2a+4)=2^x-2^(y+1)`

    `=>4a=4(2^(x-2)-2^(y-1))`

    `=>a=2^(x-2)-2^(y-1)`

    Thay vào `(1)`ta có

    `6.(2^(x-2)-2^(y-1))=2^x`

    `=>6.2^(x-2)-6.2^(y-1)=2^x`

    `=>6.2^(x-2)-2^x=6.2^(y-1)`

    `=>2^x . 6/4 =6 .2^(y-1)`

    `=>2^x=2^(y-1).4`

    `=>2^x=2^(y+1)`

    `=>2^x=2^y .2`

    `=>6a+4=2.(a+2)`

    `=>6a+4=2a+4`

    `=>a=0`

    Loại vì `a` là số nguyên dương

    Vậy không có số nguyên dương `a` thỏa mãn yêu cầu đề bài

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )