Tìm các số nguyên m để đồ thị các hàm số y = 2 x + 3 và y = x + m -5 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần thứ 4 thứ II

0 bình luận về “Tìm các số nguyên m để đồ thị các hàm số y = 2 x + 3 và y = x + m -5 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần thứ 4 thứ II”

1. Giải thích các bước giải:

    Gọi $M$ là giao điểm của 2 đồ thị hàm số $y = 2x + 3$ và $y = x + m – 5$

   Tọa độ $M$ thỏa mãn hệ phương trình sau:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   y = 2x + 3\\
   y = x + m – 5
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = m – 8\\
   y = 2m – 13
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow M\left( {m – 8;2m – 13} \right)
   \end{array}$

   Để $M$ thuộc góc phần tư thứ $II$ 

   $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {x_M} < 0\\
   {y_M} > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m – 8 < 0\\
   2m – 13 > 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m < 8\\
   m > \dfrac{{13}}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{2} < m < 8
   \end{array}$

   Vậy $\dfrac{{13}}{2} < m < 8$ thỏa mãn 

   Trả lời