Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên: M = n+7/n N = 9n+33/3n

Question

Tìm các số nguyên n để biểu thức sau có giá trị nguyên:
M = n+7/n
N = 9n+33/3n

in progress 0
Jasmine 3 tháng 2021-09-17T05:15:49+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T05:16:58+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a)Để M= n+7/n là số nguyên ⇒ n+7 ⋮ n

    Vì n⋮ n ⇒ 7 ⋮ n

               ⇒ n ∈ Ư (7)={±7; ±1}

     b) Để N = 9n+33/3n là số nguyên ⇒ 9n+33 ⋮ 3n

                                                            ⇒ 3n+ 11⋮ n

    Vì 3n⋮ 3n ⇒ 11 ⋮ n

               ⇒ n ∈ Ư (11)={±11; ±1}

    0
    2021-09-17T05:17:08+00:00

    $\begin{array}{l}a)\ \dfrac{n+7}n\ \text{nguyên}\\\Leftrightarrow n+7\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow n+7-n\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow 7\ \vdots\ 7\\\Leftrightarrow 7\ \vdots\ n\\\Leftrightarrow n\in Ư(7)=\{\pm1;\pm7\}\\\text{- Vậy $n \in\{\pm1;\pm7\}$}\\\,\\b)\ \dfrac{9n+33}{3n}\ \rm nguyên\\\Leftrightarrow 9n+33\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 9n+33-3.3n\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 9n+33-9n\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 33\ \vdots\ 3n\\\Leftrightarrow 3n\in Ư(33)=\{\pm1;\pm3;\pm11;\pm33\}\\\text{mà $3n\ \vdots\ 3$}\\\to 3n\in\{\pm3;\pm33\}\\\text{- Ta có bảng sau :}\\\begin{array}{|c|c|}\hline3n&-33&-3&3&33\\\hline n&-11&-1&1&11\\\hline\end{array}\\\text{- Vậy $n\in\{\pm1;\pm11\}$} \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )