Tìm các số nguyên n sao cho phân số 3 phần n–2 có giá trị là số nguyên.

Question

Tìm các số nguyên n sao cho phân số 3 phần n–2 có giá trị là số nguyên.

in progress 0
Margaret 23 phút 2021-10-17T03:54:38+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-17T03:55:51+00:00

    Đáp án :

    `n∈{-1; 1; 3; 5}` thì `3/(n-2) ∈ Z`

    Giải thích các bước giải :

    Để `3/(n-2) ∈ Z`

    `=>3 \vdots n-2`

    `=>n-2 ∈ Ư(3)`

    `Ư(3)={±1; ±3}`

    `=>n-2∈{±1; ±3}`

    `+)n-2=1=>n=3  ™`

    `+)n-2=-1=>n=1  ™`

    `+)n-2=3=>n=5  ™`

    `+)n-2=-3=>n=-1  ™`

    Vậy : `n∈{-1; 1; 3; 5}` thì `3/(n-2) ∈ Z`

    0
    2021-10-17T03:56:09+00:00

    Để `3/(n-2)` nguyên (`n ≠2`)

    `<=>n-2 in Ư(3)={1;3;-1;-3}`

    `<=>n in {3;5;1;-1}`

    Vậy `n in {3;5;1;-1}` tmđb

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )