tìm các số nguyên sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên a) 2/n-1 b) -2 /-n + 2 c) -3 /2n-1

0 bình luận về “tìm các số nguyên sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên a) 2/n-1 b) -2 /-n + 2 c) -3 /2n-1”

1. `2/(n-1)` nguyên

   `⇔ 2 vdots n-1`

   `⇔ n-1 ∈ Ư(2) = {1;-1;2;-2}`

   `⇔ n ∈ {2;0;3;-1}`

   `(-2 )/(-n + 2)` nguyên

   `⇔ -2 vdots -n+2`

   `⇔ -n-2 ∈Ư(-2) = {1;-1;2;-2}`

   `⇔ -n ∈ {3;1;4;0}`

   `⇔ n ∈ {-3;-1;-4;0}`

   `(-3 )/(2n-1)` nguyên

   `⇔ -3vdots 2n-1`

   `⇔ 2n-1 ∈ Ư(-3)={1;-1;3;-3}`

   `⇔ 2n ∈ {2;0;4;-2}`

   `⇔ n ∈ {1;0;2;-1}`

   (Chúc bạn học tốt)

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)\frac{2}{n-1}` là số nguyên

   `\Rightarrow 2\vdots (n-1)`

   `\Rightarrow (n-1)` thuộc `Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}`

   `\Rightarrow n` thuộc `\{-1;0;2;3\}`

   `b)\frac{-2}{-n+2}`

   `=\frac{2}{n-2}` là số nguyên

   `\Rightarrow 2\vdots (n-2)`

   `\Rightarrow (n-2)` thuộc `Ư(2)=\{-2;-1;1;2\}`

   `\Rightarrow n` thuộc `\{0;1;3;4\}`

   `c)\frac{-3}{2n-1}` là số nguyên

   `\Rightarrow 3\vdots (2n-1)`

   `\Rightarrow (2n-1)` thuộc `Ư(3)=\{-3;-1;1;3\}`

   `\Rightarrow 2n` thuộc `\{-2;0;2;4\}`

   `\Rightarrow n` thuộc `\{-1;0;1;2\}`

   Trả lời