Toán Tìm các số tự nhiên n sao cho (n^2 + 2.n – 6) chia hết cho (n – 4) 06/12/2021 By Raelynn Tìm các số tự nhiên n sao cho (n^2 + 2.n – 6) chia hết cho (n – 4)
Đáp án: $n^2 + 2n-6 \vdots n+4$ $→ n^2 + 4n – 2n -6 \vdots n+4$ $→ n(n+4) -2n-6 \vdots n+4$ Mà $n(n+4) \vdots n+4$ $→ -2n-6 \vdots n+4$ $→ -2n-8+2 \vdots n+4$ $→ -2(n+4)+2 \vdots n+4$ Mà $-2(n+4) \vdots n+4$ $→ 2 \vdots n+4$ $→ n+4 \in Ư(2) = {1; 2}$ `→ n \in {-3; -2}` Mà `n\inNN` `-> n\in∅` Trả lời
Đáp án:
$n^2 + 2n-6 \vdots n+4$
$→ n^2 + 4n – 2n -6 \vdots n+4$
$→ n(n+4) -2n-6 \vdots n+4$
Mà $n(n+4) \vdots n+4$
$→ -2n-6 \vdots n+4$
$→ -2n-8+2 \vdots n+4$
$→ -2(n+4)+2 \vdots n+4$
Mà $-2(n+4) \vdots n+4$
$→ 2 \vdots n+4$
$→ n+4 \in Ư(2) = {1; 2}$
`→ n \in {-3; -2}`
Mà `n\inNN`
`-> n\in∅`