tìm các số tự nhiên sao cho a,p+2,p+4 cũng là số nguyên tố b,p+10,p+14 cũng là số nguên tố

0 bình luận về “tìm các số tự nhiên sao cho a,p+2,p+4 cũng là số nguyên tố b,p+10,p+14 cũng là số nguên tố”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a)

   • Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
   • Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
   • Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).

   +) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại)

   +) p = 3k + 2: Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).

   Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

   KL: p = 3 là thỏa mãn yêu cầu bài toán.

   b) làm tương tụe

   Trả lời