Tìm cắp số nguyên a,b: 3a-b+2ab=10

0 bình luận về “Tìm cắp số nguyên a,b: 3a-b+2ab=10”

1. Đáp án:

   `3a-b+2ab=10`

   `=> b(2a-1)+3a=10`

   `=> 2b(2a-1)+6a=20`

   `=> 2b(2a-1)+3(2a-1)=20-3=17`

   `=> (2a-1)(2b+3)=17`

   Ta có bảng :

   $\left[\begin{array}{ccc}2a-1&-17&-1&1&17\\2b+3&-1&-17&17&1\\ a&-8&0&1&9\\b&-2&-10&7&-1\end{array}\right]$ 

   Vậy `(a;b) in {(-8;-2);(0;-10);(1;7);(9;-1)}`

   Trả lời

2. Chú thích đáp án:

   * : dấu nhân

    

   Giải thích các bước giải:

       3a-b+2ab=10

   =>3a-b+2ab-10=0

   =>2ab-b+3a=10

   =>b(2a-1)+3a=10

   =>2b(2a-1)+6a=10*2

   =>2b(2a-1)+6a-3=20-3

   =>2b(2a-1)+3(2a-1)=17

   =>(2a-1)*(2b+3)=17

   =>2a-1∈Ư(17)={±1;±17}

   =>2b+3∈Ư(17)={±1;±17}

   Xét các trường hợp sau :

   +) Nếu 2a -1 =1 thì 2b+3=17

   =>a=1,b=7

   +) Nếu 2a-1=17 thì 2b+3 =1

   =>a=9;b=-1

   =) Nếu 2a-1=-1 thì 2b+3=-17

   =>a=0;b=-10

   +) Nếu 2a-1=-17 thì 2b+3=1

   =>a=-8; b=-2

   Vậy các cặp số nguyên a,b thỏa mãn đề bài (1,7);(9,-1);(0,-10);(-8.-2).

   #Chiell-))

   #Xin_câu_trả_lời_hay_nhất

    

   Trả lời