Tìm cắp số nguyên a,b: 3a-b+2ab=10

Question

Tìm cắp số nguyên a,b: 3a-b+2ab=10

in progress 0
Daisy 2 tháng 2021-09-27T15:38:35+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T15:39:43+00:00

    Đáp án:

    `3a-b+2ab=10`

    `=> b(2a-1)+3a=10`

    `=> 2b(2a-1)+6a=20`

    `=> 2b(2a-1)+3(2a-1)=20-3=17`

    `=> (2a-1)(2b+3)=17`

    Ta có bảng :

    $\left[\begin{array}{ccc}2a-1&-17&-1&1&17\\2b+3&-1&-17&17&1\\ a&-8&0&1&9\\b&-2&-10&7&-1\end{array}\right]$ 

    Vậy `(a;b) in {(-8;-2);(0;-10);(1;7);(9;-1)}`

    0
    2021-09-27T15:39:57+00:00

    Chú thích đáp án:

    * : dấu nhân

     

    Giải thích các bước giải:

        3a-b+2ab=10

    =>3a-b+2ab-10=0

    =>2ab-b+3a=10

    =>b(2a-1)+3a=10

    =>2b(2a-1)+6a=10*2

    =>2b(2a-1)+6a-3=20-3

    =>2b(2a-1)+3(2a-1)=17

    =>(2a-1)*(2b+3)=17

    =>2a-1∈Ư(17)={±1;±17}

    =>2b+3∈Ư(17)={±1;±17}

    Xét các trường hợp sau :

    +) Nếu 2a -1 =1 thì 2b+3=17

    =>a=1,b=7

    +) Nếu 2a-1=17 thì 2b+3 =1

    =>a=9;b=-1

    =) Nếu 2a-1=-1 thì 2b+3=-17

    =>a=0;b=-10

    +) Nếu 2a-1=-17 thì 2b+3=1

    =>a=-8; b=-2

    Vậy các cặp số nguyên a,b thỏa mãn đề bài (1,7);(9,-1);(0,-10);(-8.-2).

    #Chiell-))

    #Xin_câu_trả_lời_hay_nhất

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )