Tìm cặp số nguyên x,y sao cho x>y và 2.(x+y)=xy

0 bình luận về “Tìm cặp số nguyên x,y sao cho x>y và 2.(x+y)=xy”

1. `2.(x+y)=xy`

   `xy-2x-2y=0`

   `xy-2x-2y+4=4`

   `x(y-2)-2(y-2)=4`

   `(y-2)(x-2)=4`

   `=>(y-2);(x-2)in Ư_((4))={+-1;+-2;+-4}`

   $\begin{array}{|c|c|}\hline y-2&-4&-2&-1&1&2&4\\\hline x-2&-1&-2&-4&4&2&1\\\hline x&1&0&-2&6&4&3\\\hline y&-2&0&1&3&4&6\\\hline \end{array}$

   `text(vì )x>y`

   `=>(x;y)={(1;-2);(6;3)}`

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có : 

   $ 2.(x + y) = xy$

   $ <=> 2x + 2y  = xy$

   $ <=> xy – 2x – 2y = 0$

   $ <=> xy – 2x – 2y + 4 = 4$

   $<=> x.(y – 2)  – 2.(y – 2) = 4$

   $ <=> ( x – 2)(y – 2) = 4$

   $=> x – 2 ; y – 2 ∈ Ư(4)$

   Ta có bảng sau : 

   x – 2           1        -1          2             -2             4              -4

   y – 2          4         -4         2             -2             1               -1

   x                3         1          4              0             6               -2

   y               6         -2          4             0             3                 1

   Do x > y

   => Các cặp (x,y) thỏa mãn là ( 1,-2);(6,3)

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời