tìm cặp STN x, y tm: 100^x + y^2 + y = 111

0 bình luận về “tìm cặp STN x, y tm: 100^x + y^2 + y = 111”

1. `100^x+y^2+y=111`

   Vì `y^2+y≥0` `∀y`

   `⇒100^x≤111`

   Vì `x∈N⇒100^x∈{1;100}`

   Nếu `100^x=1⇒x=0`

   `⇒y^2+y=110`

   `⇒y(y+1)=110`

   Vì `y∈N⇒y(y+1)` là tích của `2` `STN liên tiếp

   `⇒y(y+1)=10.11`

   `⇒y=10` `(TM)`

   Nếu `100^x=100⇒x=1`

   `⇒y^2+y=11`

   `⇒y(y+1)=11`

   Vì `y∈N⇒y(y+1)` là tích của `2` `STN` liên tiếp

   `11` không phải là tích của `2` `STN` liên tiếp

   `⇒(KTM)`

   Vậy `(x;y)=(0;10)`

   Trả lời