tìm cặp STN x, y tm: 100^x + y^2 + y = 111

Question

tìm cặp STN x, y tm: 100^x + y^2 + y = 111

in progress 0
Abigail 2 tháng 2021-10-08T16:43:18+00:00 1 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-08T16:45:10+00:00

    `100^x+y^2+y=111`

    Vì `y^2+y≥0` `∀y`

    `⇒100^x≤111`

    Vì `x∈N⇒100^x∈{1;100}`

    Nếu `100^x=1⇒x=0`

    `⇒y^2+y=110`

    `⇒y(y+1)=110`

    Vì `y∈N⇒y(y+1)` là tích của `2` `STN liên tiếp

    `⇒y(y+1)=10.11`

    `⇒y=10` `(TM)`

    Nếu `100^x=100⇒x=1`

    `⇒y^2+y=11`

    `⇒y(y+1)=11`

    Vì `y∈N⇒y(y+1)` là tích của `2` `STN` liên tiếp

    `11` không phải là tích của `2` `STN` liên tiếp

    `⇒(KTM)`

    Vậy `(x;y)=(0;10)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )