tìm chữ số tận cùng của `B = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009` Giải thích đầy đủ

0 bình luận về “tìm chữ số tận cùng của `B = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2004^8009` Giải thích đầy đủ”

1. Nhận xét : Mọi lũy thừa trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n $n^{4}$(n-2)+1, n thuộc ( 2,3…,2004).

    mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau , bằng chữ số tận cùng của tổng 

   ( 2, 3+…+9) + 199.(1 +2 +…+9)+1+2+3+4 = 200(1 +2 …+9)+9=2009.

   Vậy chữ số tận cùng của tổng S là 9 .

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:
   Nhận xét: Mọi lũy thừa trong B đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n4(n – 2) + 1, n thuộc {2, 3, …, 2004}).
   mọi lũy thừa trong B và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận cùng giống nhau, bằng chữ số tận cùng của tổng:
   (2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + … + 9) + 9 = 9009.
   xin 5 sao cảm ơn và câu hỏi hay nhất nha

   Trả lời