tìm đa thức f(x) biết rằng khi chia cho x – 2 thì dư 4; chia x + 5 dư -17; chia x^2 + 3x – 10 thương là x^2 +1 và còn dư

0 bình luận về “tìm đa thức f(x) biết rằng khi chia cho x – 2 thì dư 4; chia x + 5 dư -17; chia x^2 + 3x – 10 thương là x^2 +1 và còn dư”

1. Đáp án:

   f(x)= $x^{4}$ +3$x^{3}$-9$x^{2}$ +6x-12

   Giải thích các bước giải:

   f(x) chia (x-2) dư 4 -> f(2)=4

   f(x) chia (x+5) dư -17 -> f(-5)=-17

   f(x) chia (x²+3x-10) được thương là (x²+1) và còn dư

   -> f(x) =(x²+3x-10).(x²+1) + ax+b

   f(2)=2a+b=4

   f(-5)=-5a+b=-17

   giải hệ pt -> a=3 , b=-2

   -> f(x)=(x²+3x-10).(x²+1) +3x-2

             = $x^{4}$ +3$x^{3}$ -10$x^{2}$ +x²+3x-10+3x-2

             = $x^{4}$ +3$x^{3}$-9$x^{2}$ +6x-12

   Trả lời