tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2

Question

tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2

in progress 0
Emery 1 năm 2021-08-09T01:42:52+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-09T01:44:18+00:00

    Đáp án: $ A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $y=x^3(1-x)^2$

    $\to y’=3x^2\cdot (1-x)^2+x^3\cdot (-2(1-x))$

    $\to y’=5x^4-8x^3+3x^2$

    $\to y’=0$

    $\to 5x^4-8x^3+3x^2=0$

    $\to x^2\left(5x-3\right)\left(x-1\right)=0$

    $\to $Thấy $x=\dfrac35, x=1$ là nghiệm lẻ của phương trình trên

    $\to$Hàm số có $2$ cực trị tại $x=\dfrac35, x=1$

    $\to A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )