tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2

0 bình luận về “tìm điểm cực trị của hàm số y = x^3( 1 – x )^2”

1. Đáp án: $ A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $y=x^3(1-x)^2$

   $\to y’=3x^2\cdot (1-x)^2+x^3\cdot (-2(1-x))$

   $\to y’=5x^4-8x^3+3x^2$

   $\to y’=0$

   $\to 5x^4-8x^3+3x^2=0$

   $\to x^2\left(5x-3\right)\left(x-1\right)=0$

   $\to $Thấy $x=\dfrac35, x=1$ là nghiệm lẻ của phương trình trên

   $\to$Hàm số có $2$ cực trị tại $x=\dfrac35, x=1$

   $\to A(\dfrac35, \dfrac{108}{3125}), B(1,0)$ là $2$ điểm cực trị của hàm số

   Trả lời