tìm dư trong phép chia đa thức f(x)=x^2020-1 cho đa thức g(x)= x^2+x+1

0 bình luận về “tìm dư trong phép chia đa thức f(x)=x^2020-1 cho đa thức g(x)= x^2+x+1”

1. Đáp án:

    Áp dụng `a^n – b^n` chia hết cho `a – b`

   Ta có

   `f(x) = x^{2020} – 1 = (x^{2020} – x) + x – 1 = x(x^{2019} – 1) + x – 1 = x[(x^3)^{673} – 1^{673}] + x – 1`

   Do `(x^3)^{673} – 1^{673}` chia hết cho `x^3 – 1`

   `-> x[(x^3)^{673} – 1^{673}]`  chia hết cho `x^3 – 1` mà `x^3 – 1` chia hết cho `x^2 + x + 1`

   Do đó `f(x)` chia cho `g(x)` có số dư là `x – 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời