Toán Tìm giá trị của m để bpt (m+1)x-m+2 ≥0 có nghiệm 29/09/2021 By Valerie Tìm giá trị của m để bpt (m+1)x-m+2 ≥0 có nghiệm
Đáp án: $\begin{array}{l}\left( {m + 1} \right).x – m + 2 \ge 0\\ + khi:m = – 1\\ \Rightarrow 0.x – \left( { – 1} \right) + 2 \ge 0\\ \Rightarrow 3 \ge 0\left( {đúng} \right)\\ + Khi:m \ne – 1\\ \Rightarrow \left( {m + 1} \right).x \ge m – 2\\ \Rightarrow x \ge \dfrac{{m – 2}}{{m + 1}}\end{array}$ Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m. Trả lời
TH1: `m+1 =0 <=> m=-1` `0x + 1 + 2 ≥ 0` `<=> 3 ≥ 0 \forall x` `=> m=-1` là nghiệm. TH2: `m \ne -1` `(m+1)x -m+2 ≥ 0` `⇔ x ≥ (m-2)/(m+1)` Vậy BPT có nghiệm `\forall m`. Trả lời
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right).x – m + 2 \ge 0\\
+ khi:m = – 1\\
\Rightarrow 0.x – \left( { – 1} \right) + 2 \ge 0\\
\Rightarrow 3 \ge 0\left( {đúng} \right)\\
+ Khi:m \ne – 1\\
\Rightarrow \left( {m + 1} \right).x \ge m – 2\\
\Rightarrow x \ge \dfrac{{m – 2}}{{m + 1}}
\end{array}$
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
TH1: `m+1 =0 <=> m=-1`
`0x + 1 + 2 ≥ 0`
`<=> 3 ≥ 0 \forall x`
`=> m=-1` là nghiệm.
TH2: `m \ne -1`
`(m+1)x -m+2 ≥ 0`
`⇔ x ≥ (m-2)/(m+1)`
Vậy BPT có nghiệm `\forall m`.