Tìm giá trị của m để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x

Question

Tìm giá trị của m để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x

in progress 0
Kennedy 2 giờ 2021-09-28T06:50:41+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T06:51:47+00:00

    Đáp án:

    $mx² – 4x + m ≥ 0$

    Đặt $f(x)=mx² – 4x + m$

    Để $f(x)≥0$, thì:

    $\left \{ {{Δ≤0} \atop {a≥0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b^2-4ac≤0(*)} \atop {m≥0(1)}} \right.$

    Từ $(*),$ ta có: 

    $(-4)²-4m.m≤0$

    $⇔ 16-4m²≤0 $

    Đặt $f(m)= 16-4m²$

    Ta có: $16-4m²=0 ⇔ m=2; m=-2; a<0$

    Bảng xét dấu 

    m        -∞       -2       2     +∞

    f(m)           –     0   +  0  –

    $→ f(m)≥0$ thì $m∈[-2;2] (2)$

    Từ $(1), (2) ⇒ m∈[-2;2]$

    Vậy $S=[-2;2]$

    BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    0
    2021-09-28T06:52:00+00:00

    Đáp án:

    để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x ⇔ a=m>0 và Δ’≤0

    ⇔ 4-m²≤0⇔m≤-2 hoặc m≥2⇒ m≥2

    Vậy m≥ 2 thì mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x

     #NOCOPY

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )