Tìm giá trị của m để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x

0 bình luận về “Tìm giá trị của m để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x”

1. Đáp án:

   $mx² – 4x + m ≥ 0$

   Đặt $f(x)=mx² – 4x + m$

   Để $f(x)≥0$, thì:

   $\left \{ {{Δ≤0} \atop {a≥0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{b^2-4ac≤0(*)} \atop {m≥0(1)}} \right.$

   Từ $(*),$ ta có: 

   $(-4)²-4m.m≤0$

   $⇔ 16-4m²≤0 $

   Đặt $f(m)= 16-4m²$

   Ta có: $16-4m²=0 ⇔ m=2; m=-2; a<0$

   Bảng xét dấu 

   m        -∞       -2       2     +∞

   f(m)           –     0   +  0  –

   $→ f(m)≥0$ thì $m∈[-2;2] (2)$

   Từ $(1), (2) ⇒ m∈[-2;2]$

   Vậy $S=[-2;2]$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

   Trả lời

2. Đáp án:

   để mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x ⇔ a=m>0 và Δ’≤0

   ⇔ 4-m²≤0⇔m≤-2 hoặc m≥2⇒ m≥2

   Vậy m≥ 2 thì mx^2 – 4x + m >= 0 với mọi số thực x

    #NOCOPY

   Trả lời