Toán Tìm giá trị của x thỏa mãn x^2+4y^2-4y=15 24/07/2021 By Harper Tìm giá trị của x thỏa mãn x^2+4y^2-4y=15
Giải thích các bước giải: Phải sửa đề thành tìm x,y nguyên thì mới giải được em nhé! $\begin{array}{l} {x^2} + 4{y^2} – 4y = 15\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(2y)^2} – 2.2y + 1 = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(2y – 1)^2} = 16 \end{array}$ Vì ${x^2} \ge 0\forall x,{(2y – 1)^2} \ge 0\forall y$ => ${(2y – 1)^2} \le 16$ Vì x,y nguyên nên 2y-1 nguuyên => ${(2y – 1)^2}$ là số chính phương lẻ(do 2y-1 là số lẻ) => 2y-1=3 <=> y=2 => x²=7 => x=±√7(không thoả mãn) Vậy không tìm được x,y tmđb Trả lời
Giải thích các bước giải:
Phải sửa đề thành tìm x,y nguyên thì mới giải được em nhé!
$\begin{array}{l} {x^2} + 4{y^2} – 4y = 15\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(2y)^2} – 2.2y + 1 = 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(2y – 1)^2} = 16 \end{array}$
Vì ${x^2} \ge 0\forall x,{(2y – 1)^2} \ge 0\forall y$
=> ${(2y – 1)^2} \le 16$
Vì x,y nguyên nên 2y-1 nguuyên
=> ${(2y – 1)^2}$ là số chính phương lẻ(do 2y-1 là số lẻ)
=> 2y-1=3
<=> y=2
=> x²=7
=> x=±√7(không thoả mãn)
Vậy không tìm được x,y tmđb