Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : Căn bậc 2 – x^2 -(x – căn bậc 3 ) ^2 +1

0 bình luận về “Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : Căn bậc 2 – x^2 -(x – căn bậc 3 ) ^2 +1”

1. √2-$x^{2}$ 

   Ta có:$x^{2}$ ≥0∀x

   ⇔√2-$x^{2}$ ≤√2∀x

   Dấu “=” xảy ra⇔$x^{2}$ =0⇔x=0

   Vậy max √2-$x^{2}$ là √2 khi x=0.

   -$(x-√3)^{2}$ +1

   Ta có:$(x-√3)^{2}$ ≥0∀x

   ⇔-$(x-√3)^{2}$ ≤0∀x

   ⇔-$(x-√3)^{2}$ +1≤1∀x

   Dấu”=” xảy ra⇔-$(x-√3)^{2}$ =0

                             ⇔$(x-√3)^{2}$ =0

                             ⇔x-√3=0

                             ⇔x=√3.

   Vậy max -$(x-√3)^{2}$ +1 là 1 khi x=√3.

    

   Trả lời