Toán Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a)A=5- √2x-1 b)B=4- √x^2-1 13/09/2021 By Liliana Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a)A=5- √2x-1 b)B=4- √x^2-1
Đáp án: a.$A\le 5$ b.$B\le 4$ Giải thích các bước giải: a.ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$ Ta có: $\sqrt{2x-1}\ge 0\to 5-\sqrt{2x-1}\le 5$ $\to A\le 5$ Dấu $=$ xảy ra khi $x=\dfrac12$ b.ĐKXĐ: $x\ge 1$ hoặc $x\le -1$ Ta có: $\sqrt{x^2-1}\ge 0$ $\to 4-\sqrt{x^2-1}\le 4$ $\to B\le 4$ Dấu = xảy ra khi $x^2-1=0\to x^2=1\to x=\pm1$ Trả lời
Đáp án: a.$A\le 5$
b.$B\le 4$
Giải thích các bước giải:
a.ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$
Ta có:
$\sqrt{2x-1}\ge 0\to 5-\sqrt{2x-1}\le 5$
$\to A\le 5$
Dấu $=$ xảy ra khi $x=\dfrac12$
b.ĐKXĐ: $x\ge 1$ hoặc $x\le -1$
Ta có:
$\sqrt{x^2-1}\ge 0$
$\to 4-\sqrt{x^2-1}\le 4$
$\to B\le 4$
Dấu = xảy ra khi $x^2-1=0\to x^2=1\to x=\pm1$