Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4

Question

Tìm giá trị lớn nhất của g(x)= (1-x)(x+4), với -4

in progress 0
Valentina 3 tuần 2021-11-19T11:21:01+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-19T11:22:02+00:00

    `text(ta có )-4<x<1`

    `tox={-3;-2;-1;0}`

    `+text( Với )x=-3`

    `g(-3)=(1+3)(-3+4)=4*1=4`

    `+text( Với )x=-2`

    `g(-2)=(1+2)(-2+4)=3*2=6`

    `+text( Với )x=-1`

    `g(-1)=(1+1)(-1+4)=2*3=6`

    `+text( Với )x=0`

    `g(0)=(1-0)(0+4)=1*4=4`

    `text(ta thấy kết quả lớn nhất là )6`

    `to g(x)_max=6<=>x={-2;-1}`

    0
    2021-11-19T11:22:25+00:00

    Đáp án:

     Do `-4 < x < 1 -> 1 – x , x + 4 > 0`

    Ta có

    `2ab ≤ a^2 + b^2`

    `<=> 4ab ≤ (a + b)^2`

    `<=> ab ≤ 1/4 (a + b)^2`

    Áp dụng `-> g(x) = (1 – x)(x + 4) ≤ 1/4 (1 – x + x + 4)^2 = 1/4 . 25 = 25/4`

    Dấu “=” xảy ra `<=> 1 – x = x + 4 <=> x = -3/2`

    Vậy `Max_{g(x)} = 25/4 <=> x = -3/2`

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )