tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm y= 2sinx+3cosx

Question

tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm y= 2sinx+3cosx

in progress 0
Josie 21 giờ 2021-09-11T21:04:29+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-11T21:05:52+00:00

    Đáp án:

    Không tồn tại giá trị x để hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    Do:\left\{ \begin{array}{l}
     – 1 \le \sin x \le 1\\
     – 1 \le \cos x \le 1
    \end{array} \right.\\
     \to \left\{ \begin{array}{l}
     – 2 \le 2\sin x \le 2\\
     – 3 \le 3\cos x \le 3
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Cộng vế với vế ta được

    \(\begin{array}{l}
     – 5 \le 2\sin x + 3\cos x \le 5\\
     \to  – 5 \le y \le 5\\
     \to Miny =  – 5\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sin x =  – 1\\
    \cos x =  – 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x =  – \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    x = \pi  + k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\left( {k \in Z} \right)\\
    Maxy = 5\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \sin x = 1\\
    \cos x = 1
    \end{array} \right.\\
     \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    x = k2\pi 
    \end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\left( {k \in Z} \right)
    \end{array}\)

    Vậy không tồn tại giá trị x để hàm số có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

    0
    2021-09-11T21:06:02+00:00

    Bạn xem hình

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )