TÌm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nguyên:
A=3/2x-1 , B=-5/x-3 , C=2x+3/x-1
TÌm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nguyên: A=3/2x-1 , B=-5/x-3 , C=2x+3/x-1
By Cora
By Cora
TÌm giá trị nguyên của x để các biểu thức sau nguyên:
A=3/2x-1 , B=-5/x-3 , C=2x+3/x-1
$A\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 0,5$)
$\Leftrightarrow 3\vdots 2x-1$
$\Rightarrow 2x-1\in Ư(3)= \{ \pm 1; \pm 3\}$
$\Leftrightarrow x\in \{ 1; 0; 2; -1\}$ (TM)
$B\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 3$)
$\Leftrightarrow 5\vdots x-3$
$\Rightarrow x-3\in Ư(5)=\{ \pm 1; \pm 5\}$
$\Leftrightarrow x\in \{ 4; 2; 8; -2\}$ (TM)
$C\in \mathbb{Z}$ ($x\neq 1$)
$\Leftrightarrow 2x+3\vdots x-1$
$\Leftrightarrow 2x-2+5\vdots x-1$
$2x-2=2(x-1)\vdots x-1$
$\Rightarrow 5\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in Ư(5)=\{\pm 1;\pm 5\}$
$\Leftrightarrow x\in \{ 0; 2; 6; -4\}$ (TM)
`A = 3/(2x-1)` có giá trị nguyên
`<=> 2x-1 \in Ư(3)`
`<=> 2x-1 \in {-1;1;-3;3}`
`<=> x \in {0;1;-1;2}`
`B = (-5)/(x-3)` nguyên
`<=> x-3 \in {-1;1;-5;5}`
`<=> x \in {2;4;-2;8}`
`C = (2x+3)/(x-1)`
`= ((2x-2)+5)/(x-1) `
`= 2 + 5/(x-1)` nguyên
`<=> x-1 \in {-1;1;-5;5}`
`<=> x \in {0;2;-4;6}`