tìm giá trị nhỏ nhất A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

Question

tìm giá trị nhỏ nhất
A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

in progress 0
Mackenzie 4 tuần 2021-11-17T07:26:57+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-17T07:28:26+00:00

    Đáp án:

    $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`

    `→A=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`

    `→A=(x^2+6x-x-6)(x^2+2x+3x+6)`

    `→A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`

    Đặt `x^2+5x=t` , ta được : 

    `A=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`

    `→A=(t-6)(t+6)`

    `→A=t^2+6t-6t-36`

    `→A=t^2-36≥-36`

    Dấu ”=” xảy ra khi :

    `t^2=0`

    `→t=0`

    `→x^2+5x=0`

    `→x(x+5)=0`

    `→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) 

    `→` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

    Vậy $Min_{A}=-36$ `⇔x∈{0;-5}`

    0
    2021-11-17T07:28:38+00:00

    Đáp án:

    `↓↓` 

    Giải thích các bước giải:

    `A=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`

    `=[(x-1)(x+6)].[(x+3)(x+2)]`

    `=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`

    Đặt `x^2+5x=a`

    `=> A=(a-6)(a+6)`

    `=a^2-36>=-36`

    Dấu “=” xảy ra `<=> x^2+5x=0`

    `=> x(x+5)=0`

    `=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) 

    Vậy `A_(min)=-36 <=> x=0` hoặc `x=-5`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )