Tìm giá trị nhỏ nhất A=x^2-6x+11 Tìm giá trị lớn nhất A=4x-x^2+3 Chứng minh rằng x^2+2x+2>0 với mọi x -x^2+4x-5x<0 với mọi x Giải chi tiết hộ mình nha

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất
A=x^2-6x+11
Tìm giá trị lớn nhất
A=4x-x^2+3
Chứng minh rằng
x^2+2x+2>0 với mọi x
-x^2+4x-5x<0 với mọi x Giải chi tiết hộ mình nha

in progress 0
Maria 4 tháng 2021-08-17T13:01:09+00:00 2 Answers 16 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T13:02:20+00:00

    Bài 1:

    A=x²-6x+11

      =x²-3x-3x+9+2

      =(x-3)²+2

    Vì (x-3)²≥0

    ⇒(x-3)²+2≥0

    Vậy GTNN của A là 2 ⇔x=3

    B=4x-x²+3

      =-[x²-4x-3]

      =-[x²-2x-2x+4-7]

      =-[(x-2)²-7]

      =7-(x-2)²

    Vì (x-2)²≥0

    ⇒7-(x-2)²≤7

    Vậy GTLN của B là 7⇔x=2

    Bài 2:

    x²+2x+2>0

    Ta có:x²+2x+2=(x+1)²+1

    Vì (x+1)²≥0

    ⇒(x+1)²+1>0

    -x²+4x-5<0

    Ta có:-x²+4x-5=-[x²-4x+5]=-[(x-2)²+1]=-1-(x-2)²

    Vì (x-2)²≥0

    ⇒-1-(x-2)²<0

    Vì 

    0
    2021-08-17T13:03:03+00:00

    Giải thích các bước giải:

    `A=x^2-6x+11=(x^2+6x+9)+2=(x+3)^2+2`

    `=>Amin=2<=>x+3=0=>x=3`

         Vậy `Amin=2<=>x=-3.`

    `A=4x-x^2+3=(-x^2+4x-4)+7=-(x-2)^2+7`

    `=>Amax=7<=>x-2=0=>x=2`

         Vậy `Amax=7<=>x=2.`

    Ta có:

    `x^2+2x+2=(x^2+2x+1)+1=(x+1)^2+1>0AAx.`

    `-x^2+4x-5=(-x^2+4x-4)-1=-(x-2)^2-1<0AAx.`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )