Toán TÌm giá trị nhỏ nhất b/ y= $x^{2}$ +x+1 29/07/2021 By Arianna TÌm giá trị nhỏ nhất b/ y= $x^{2}$ +x+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: y = x² + x + 1 y = x² + 2.x$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$ y = (x + $\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ Vì (x + $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 với mọi x ⇔ (x + $\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$ ⇔ $y_{min}$ = $\frac{3}{4}$ Dấu = khi x = $\frac{-1}{2}$ Trả lời
Đáp án: Ta có `y = x^2 + x + 1` ` = x^2 + 2.x. 1/2 + 1/4 + 3/4` ` = (x + 1/2)^2 + 3/4` Do `(x + 1/2)^2 ≥ 0 => (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4` Dấu “=” xẩy ra `<=> x + 1/2 = 0` ` <=> x = -1/2` Vậy Miny là `3/4 <=> x = -1/2` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
y = x² + x + 1
y = x² + 2.x$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
y = (x + $\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
Vì (x + $\frac{1}{2}$)² ≥ 0 với mọi x
⇔ (x + $\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
⇔ $y_{min}$ = $\frac{3}{4}$
Dấu = khi x = $\frac{-1}{2}$
Đáp án:
Ta có
`y = x^2 + x + 1`
` = x^2 + 2.x. 1/2 + 1/4 + 3/4`
` = (x + 1/2)^2 + 3/4`
Do `(x + 1/2)^2 ≥ 0 => (x + 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x + 1/2 = 0`
` <=> x = -1/2`
Vậy Miny là `3/4 <=> x = -1/2`
Giải thích các bước giải: