Toán Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x – 2| + |y – 3| + 3 07/09/2021 By aihong Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x – 2| + |y – 3| + 3
Ta có: `|x – 2| ≥ 0 ∀ x` `|y – 3| ≥ 0 ∀ y` `⇒ |x – 2| + |y – 3| ≥ 0 ∀ x; y` `⇒ A ≥ 3` `⇒ A_{min} = 3` Vậy để ` A_{min} = 3` thì `⇒ |x – 2| = 0 ; |y – 3| = 0` `⇒ x – 2 = 0 ; y -3 = 0` `⇒ x = 2 ; y = 3` Vậy `A_{min} = 3` khi `x = 2 ; y = 3` Trả lời
*Lời giải : `A = |x – 2| + |y – 3| + 3` Vì \(\left\{ \begin{array}{l}|x-2|≥0∀x\\|y-3|≥0∀y\end{array} \right.\) `-> |x – 2| + |y – 3|≥0∀x,y` `-> |x – 2| + |y – 3| + 3 ≥ 3` `-> A_{min} = 3` Khi và chỉ khi : `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\y-3=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\) Vậy `A_{min} = 3` tại `x= 2,y=3` Trả lời
Ta có: `|x – 2| ≥ 0 ∀ x`
`|y – 3| ≥ 0 ∀ y`
`⇒ |x – 2| + |y – 3| ≥ 0 ∀ x; y`
`⇒ A ≥ 3`
`⇒ A_{min} = 3`
Vậy để ` A_{min} = 3` thì
`⇒ |x – 2| = 0 ; |y – 3| = 0`
`⇒ x – 2 = 0 ; y -3 = 0`
`⇒ x = 2 ; y = 3`
Vậy `A_{min} = 3` khi `x = 2 ; y = 3`
*Lời giải :
`A = |x – 2| + |y – 3| + 3`
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}|x-2|≥0∀x\\|y-3|≥0∀y\end{array} \right.\)
`-> |x – 2| + |y – 3|≥0∀x,y`
`-> |x – 2| + |y – 3| + 3 ≥ 3`
`-> A_{min} = 3`
Khi và chỉ khi :
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x-2=0\\y-3=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\)
Vậy `A_{min} = 3` tại `x= 2,y=3`