Tìm giá trị nhỏ nhất của A= $\frac{3x ²-8x+6}{ x ²-2x+1}$

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của A= $\frac{3x ²-8x+6}{ x ²-2x+1}$

in progress 0
Adeline 2 tháng 2021-10-19T15:14:31+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-19T15:15:50+00:00

    `ĐKXĐ: (x-1)^2  \ne 0`

    `⇒x\ne 1`

    `A=(3x^2-8x+6)/(x^2-2x+1)`

    `A=[3(x^2-2x+1)+(3-2x)]/(x^2-2x+1)`

    `A=(3 +(3-2x)/(x-1)^2`

    để `A` nhỏ nhất 

    `⇒(3-2x)/(x-1)^2 `nhỏ nhất mà  `(x-1)^2  \ne 0`

    `⇒”=”` xẩy ra khi :

    `x-1=1`

    `⇒x=2`

    vậy `GTNNNN `của` A=3-1=2 `khi x`=2`

    0
    2021-10-19T15:16:22+00:00

    Đáp án:

    `min_A=2<=>x=2`

    Giải thích các bước giải:

     Xét `A-2(x ne 1)`

    `=(3x^2-8x+6-2x^2+4x-2)/(x-1)^2`

    `=(x^2-4x+4)/(x-1)^2`

    `=(x-2)^2/(x-1)^2>=0`

    `=>A>=2`

    Dấu “=” xảy ra khi `x-2=<=>x=2`

    Vậy `min_A=2<=>x=2`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )