Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 28 . (|x – $\frac{3}{4}$|+|x + $\frac{9}{7}$|)

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 28 . (|x – $\frac{3}{4}$|+|x + $\frac{9}{7}$|)

in progress 0
Madelyn 3 tháng 2021-09-27T10:15:37+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T10:16:46+00:00

    AD:|A|+|B|≥|A+B|

    28 . (|x – $\frac{3}{4}$ |+|x + $\frac{9}{7}$ |)

    =28(| $\frac{3}{4}$-x |+|x + $\frac{9}{7}$ |)

    ≥28| $\frac{3}{4}$-x+x + $\frac{9}{7}$ |=28.$\frac{57}{28}$=57

    0
    2021-09-27T10:17:24+00:00

    Đáp án:

    \[Vay\,\,Min\,\,A = 57\,\,\,khi\,\,\frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}.\]

    Giải thích các bước giải:

    \[\begin{array}{l}
    A = 28\left( {\left| {x – \frac{3}{4}} \right| + \left| {x + \frac{9}{7}} \right|} \right) = 28\left( {\left| {\frac{3}{4} – x} \right| + \left| {x + \frac{9}{7}} \right|} \right) \ge 28\left| {\frac{3}{4} – x + x + \frac{9}{7}} \right| = 57\\
    Dau\,\, = \,\,\,xay\,\,ra\, \Leftrightarrow \left( {\frac{3}{4} – x} \right)\left( {x + \frac{9}{7}} \right) \ge 0\\
    \Leftrightarrow \frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}.\\
    Vay\,\,Min\,\,A = 57\,\,\,khi\,\,\frac{3}{4} \le x \le \frac{9}{7}.
    \end{array}\]

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )