Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x^2+x-6)(x^2+x+2)

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x^2+x-6)(x^2+x+2)

in progress 0
Adeline 1 tuần 2021-08-29T14:37:11+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-29T14:38:17+00:00

    Đặt `k=x^2+x-2`

    `⇒A=(k-4)(k+4)`

    `⇔A=k^2-16`

    Vì `k^2≥0`

    `⇒k^2-16≥-16`

    `⇔A≥-16`

    `⇒`Min `A=-16`

    0
    2021-08-29T14:38:42+00:00

    Đặt $x^2+x-2=a$

    Khi đó $A=(a-4).(a+4)$

    $=a^2-16$
    Mà $a^2 \geq 0⇒a^2-16≥-16$

    Hay $A≥-16$

    Dấu $=$ xảy ra $⇔a^2=0⇔a=0⇔x^2+x-2=0$
    $⇔x^2-x+2x-2=0$

    $⇔(x-1)(x+2)=0$

    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+2=0\end{array} \right.\) 

    $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\) 

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )