Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2010x+2680/x^2+1

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2010x+2680/x^2+1

in progress 0
Genesis 1 tháng 2021-09-13T08:11:16+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-13T08:12:39+00:00

    Đáp án:

     3015

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$
    $=\frac{-335(x^2+1)+335x^2+2010x+3015}{x^2+1}$
    $=-335+\frac{335(x+3)^2}{x^2+1} \geq -335$
    Ta có: $A=\frac{2010x+2068}{x^2+1}$
    $=\frac{3015(x^2+1)-3015x^2+2010x-335}{x^2+1}$
    $=3015+\frac{-335(3x-1)^2}{x^2+1} \leq 3015$

    Vậy GTNN của A là 3015 ⇔ 3x – 1 = 0

                                            ⇔ x = $\frac{1}{3}$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )