Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = |x -5|+|x-2014| Giúp e zới, giải chi tiết chứ đừng ghi luôn đáp án nhe ????

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = |x -5|+|x-2014|
Giúp e zới, giải chi tiết chứ đừng ghi luôn đáp án nhe ????

in progress 0
Clara 1 năm 2021-12-06T09:46:34+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-06T09:47:37+00:00

       (Sử dụng tính chất `|a|+|b|≥|a+b|`)

          `A=|x-5|+|x-2014|`

    `<=>A=|x-5|+|2014-x|≥|x-5+2014-x| ∀x`   

    `<=>A≥2009`

    Dấu “=” xảy ra khi:

    `(x-5)(2014-x)≥0<=>5≤x≤2014`

    Vậy $GTNN$ của `A` bằng `2009` khi `5≤x≤2014`

    0
    2021-12-06T09:48:23+00:00

    Đáp án:

    `A=|x-5|+|x-2014|`

    `=> A=|x-5|+|2014-x|>=|x-5+2014-x|=2009`

    `=> A>=2009`

    Dấu “=” xảy ra `<=> (x-5)(2014-x)>=0`

    `=> 5<=x<=2014`

    Vậy `A_(min) = 2009 <=> 5<=x<=2014`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )