$Vì (x^2-9)^2 \geq 0\\=>(x^2-9)^2+|y-2| \geq 0\\=>(x^2-9)^2+|y-2|+10 \geq 10 \\\text{Vây giá trị nhỏ nhất của $(x^2-9)^2+|y-2|+10$ là 10}\\\text{Dấu “=” xảy ra khi }\\<=>\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.\\<=>\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
$(x^{2}-9)^{2}$+|y-2|+10
mà \(\left[ \begin{array}{l}(x^{2}-9)^{2}≥0\\|y-2|≥0\end{array} \right.\)
⇒$(x^{2}-9)^{2}$+|y-2|≥0
⇒$(x^{2}-9)^{2}$+|y-2|+10≥10
dấu “=” xảy ra khi:
⇒\(\left[ \begin{array}{l}(x^{2}-9)^{2}=0\\|y-2|=0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}X=±3\\Y=2\end{array} \right.\)
vậy gía trị nhỏ nhất của biểu thức là 10⇔x=±3;y=2
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$Vì (x^2-9)^2 \geq 0\\=>(x^2-9)^2+|y-2| \geq 0\\=>(x^2-9)^2+|y-2|+10 \geq 10 \\\text{Vây giá trị nhỏ nhất của $(x^2-9)^2+|y-2|+10$ là 10}\\\text{Dấu “=” xảy ra khi }\\<=>\left[ \begin{array}{l}x^2-9=0\\y-2=0\end{array} \right.\\<=>\left[ \begin{array}{l}x=±3\\y=2\end{array} \right.$