Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau 4=9x^2+9x+2

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
4=9x^2+9x+2

in progress 0
Reese 3 tuần 2021-07-08T20:09:39+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-08T20:10:41+00:00

    Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `9x^{2}+9x+2`

    `=(9x^{2}+9x+(9)/(4))-(1)/(4)`

    `=[(3x)^{2}+2.3x.(3)/(2)+((3)/(2))^{2}]-(1)/(4)`

    `=(3x+(3)/(2))^{2}-(1)/(4)≥ -(1)/(4)`

    Dấu `=` xảy ra khi :

    `3x+(3)/(2)=0`

    `->3x=-(3)/(2)`

    `->x=-(1)/(2)`

    Vậy `GTNNNN` của biểu thức là : `-(1)/(4)` khi `x=-(1)/(2)`

    0
    2021-07-08T20:11:34+00:00

    \(9x^2+9x+2\\=(3x)^2+2.3x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\\=\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=0\)

    Vì \(\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge 0→\left(3x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}≥-\dfrac{1}{4}\)

    \(→\min =-\dfrac{1}{4}\)

    \(→\) Dấu “=” xảy ra khi \(3x+\dfrac{3}{2}=0\)

    \(↔3x=-\dfrac{3}{2}\\↔x=-\dfrac{1}{2}\)

    Vậy \(\min =-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )