Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=2x²+10x-1 Phân tích đa thức thành nhân tử: x²-y²-7x+7y

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=2x²+10x-1 Phân tích đa thức thành nhân tử: x²-y²-7x+7y”

1. Đáp án:

    `A_{min}={-27}/2` 

   `(x-y)(x+y-7)`

   Giải thích các bước giải:

    `A=2x^2+10x-1`

   `A=2(x^2+2x. 5/ 2+{25}/4)-{27}/{2}`

   `A=2(x+5/ 2)^2-{27}/2`

   Với mọi $x$ ta có:

   `\qquad (x+5/ 2)^2\ge 0`

   `<=>2(x+5/ 2)^2\ge 0`

   `<=>A=2(x+5/ 2)^2-{27}/2\ge -{27}/2`

   Dấu “=” xảy ra khi `x+5/ 2=0<=>x=-5/ 2`

   Vậy $GTNN$ của $A$ bằng `{-27}/2` khi `x=-5/ 2`

   $\\$

   `\qquad x^2-y^2-7x+7y`

   `=(x+y)(x-y)-7(x-y)`

   `=(x-y)(x+y-7)`

   Trả lời