Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=x-2 \sqrt{x-2}+3

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A=x-2 \sqrt{x-2}+3

in progress 0
Gabriella 3 tuần 2021-11-24T14:53:00+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T14:54:18+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    A=x-2$\sqrt[]{x-2}$ +3

    =>(x-2)-2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4

    =>$\sqrt[]{(x-2)}^2$ -2$\sqrt[]{x-2}$ +1+4

    =>[(x-2)-1]²+4

    Vì [(x-2)-1]²≥0

    =>[(x-2)-1]²+4 ≥4

    Vậy GTNN của A là 4 đạt được khi √(x-2)-1 =0 =>x=3

    Xin hay nhất@@@@

    0
    2021-11-24T14:54:47+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $\text{Điều kiện:} \ x\ge2\\A=x-2\sqrt{x-2}+3\\=(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+4\\=(\sqrt{x-2}-1)^2+4\\\text{Vì $(\sqrt{x-2}-1)^2\ge0$}\\\to A\ge4\\\text{Dấu = xảy ra } \ \leftrightarrow \sqrt{x-2}-1=0\\\to \sqrt{x-2}=1\\\to x-2=1\\\to x=3(\text{Thõa mãn})$ 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )