tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a)A=5+ √2x-1 b)B= √x^2-2x+3 c)C=10+ √x^2+6x+10

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a)A=5+ √2x-1 b)B= √x^2-2x+3 c)C=10+ √x^2+6x+10”

1. Đáp án: a.$A\ge 5$

                b.$B\ge \sqrt2$

                c.$C\ge 11$

   Giải thích các bước giải:

   a.ĐKXĐ: $x\ge \dfrac12$

   Ta có :$\sqrt{2x-1}\ge 0$

   $\to A=5+\sqrt{2x-1}\ge 5$

   Dấu = xảy ra khi $2x-1=0\to x=\dfrac12$

   b.ĐKXĐ: $x\in R$

   Ta có:

   $B=\sqrt{x^2-2x+3}$

   $\to B=\sqrt{x^2-2x+1+2}$

   $\to B=\sqrt{(x-1)^2+2}$

   $\to B\ge \sqrt{0+2}=\sqrt2$

   Dấu = xảy ra khi $x=1$

   c.ĐKXĐ: $x\in R$

   Ta có:
   $C=10+\sqrt{x^2+6x+10}$

   $\to C=10+\sqrt{x^2+6x+9+1}$

   $\to C=10+\sqrt{(x+3)^2+1}$

   $\to C\ge 10+\sqrt{0+1}$

   $\to C\ge 11$

   Dấu = xảy ra khi $x+3=0\to x=-3$

   Trả lời