Tìm giá trị nhỏ nhất của K = x ^2 – 4x + 7

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của K = x ^2 – 4x + 7

in progress 0
Eden 1 năm 2021-11-30T13:35:07+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-30T13:36:33+00:00

    $K=x^2-4x+7$

    $=x^2-4x+4+3$

    $=(x-2)^2+3$

    Vì $(x-2)^2\ge0$ với mọi $x$

    $\to K\ge3$ với mọi $x$

    Dấu $=$ xảy ra $\leftrightarrow x-2=0 \to x=2$

    Vậy $K_{min}=3$ khi $x=2$

     

    0
    2021-11-30T13:36:39+00:00

    Đáp án:

    $\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2$

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}\quad K =x^2 – 4x + 7\\ \to K = (x^2 – 4x + 4) + 3\\ \to K = (x-2)^2 + 3\\ \text{Ta có:}\\ \quad (x-2)^2 \geq 0\quad \forall x\\ \to (x-2)^2 + 3 \geq 3\\ \to K \geq 3\\ \text{Dấu = xảy ra}\,\,\Leftrightarrow x -2 = 0\Leftrightarrow x =2\\ Vậy\,\,\min K = 3 \Leftrightarrow x = 2 \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )