Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức:
A = $(x – 4)^{2}$ + 1
B = |3x – 2|- 5
C = 12 – $x^{2}$
D = 5 – $(2x-1)^{4}$
E = 3$(x-3)^{4}$ + $(y-1)^{2}$ + 2018
F = |$x^{2}$ – 1| + $(x-1)^{2}$ + $y^{2}$ – 2010
M = -125 – 3|$x^{2}$ – 4| – 2| x+2|
N= $\frac{-3}{(2x-3)^{2}}$ + 5
P = $\frac{1}{(x-6)^{2}}$ + 3
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức: A = $(x – 4)^{2}$ + 1 B = |3x – 2|- 5 C = 12 – $x^{2}$ D = 5 – $(2x-1)^{4}$ E = 3$(x-
By Amara
Đáp án:
`A=(x-4)^2+1`
Ta có : `(x-4)^2>=0 => (x-4)^2+1>=1`
Dấu “=” xảy ra `<=> (x-4)^2=0 => x=4`
Vậy `A_(min)=1<=>x=4`$\\$
`B=|3x-2|-5`
Ta có : `|3x-2|>=0 => |3x-2|-5>=-5`
Dấu “=” xảy ra `<=> 3x-2=0 => x=2/3`
Vậy `B_(min)=-5 <=> x=2/3`$\\$
`C=12-x^2`
Ta có : `x^2>=0 => -x^2<=0 => 12-x^2<=12`
Dấu “=” xảy ra `<=>x^2=0 => x=0`
Vậy `C_(max)=12<=>x=0`$\\$
`D=5-(2x-1)^4`
Ta có : `(2x-1)^4>=0 => -(2x-1)^4<=0 => 5-(2x-1)^4<=5`
Dấu “=” xảy ra `<=> 2x-1=0 => x=1/2`
Vậy `D_(max)=5 <=> x=1/2`$\\$
`E=3(x-3)^4+(y-1)^2+2018`
Ta có : `3(x-3)^4>=0 ; (y-1)^2>=0`
`=> 3(x-3)^4+(y-1)^2>=0`
`=> 3(x-3)^4+(y-1)^2+2018>=2018`
Dấu “=” xảy ra `<=> x-3=0 ; y-1=0`
`=> x=3;y=1`
Vậy `E_(min)=2018 <=> x=3;y=1`
`…` Còn lại tương tự nha 😀